ĐẶNG PHÙNG QUÂN

HUSSERL VÀ CHỦ NGHĨA (L)Ý TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI

biên khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 19

(tiếp theo)

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 , Kỳ 12 , Kỳ 13 , Kỳ 14 , Kỳ 15 , Kỳ 16 , Kỳ 17 , Kỳ 18 , Kỳ 19 ,

Chương I

Khởi sinh từ triết lý toán học

Tác phẩm đầu tay Triết lý số học của Husserl gồm hai phần:

Phần thứ nhất với tiêu đề Những khái niệm riêng của lượng, đơn vị và đếm số có 9 chương luận về hình thành khái niệm lượng dựa trên khái niệm liên lạc tập hợp, những khai triển phê phán của những khái niệm này, bản tính tâm lý của liên lạc tập hợp, phân tích nguyên ủy và nội dung của khái niệm đếm số, những tương giao cộng và trừ từ nguyên uỷ tâm lý, đến so sánh lượng cũng như số theo cộng và trừ, phân cách loại do nhận thức cộng và trừ; xác định tương đẳng của số từ khái niệm tương giao lưỡng đồng/biuinvoque; những định nghĩa về số do lý luận tương đẳng; những tranh luận về số như thể lượng số đơn vị; tương tranh giữa những cách nhìn định hướng phát biểu số.

Phần thứ hai có tiêu đề luận về những khái niệm đếm số tượng trưng và những nguồn luận lý của khoa số học đếm số có 4 chương luận về những khai triển số, những biểu hiện tượng trưng của lượng, của số, những nguồn luận lý của số học. Khởi đầu phần hai này là chương X, Husserl xác định trong phần thứ nhất đã thảo luận và giải quyết những vấn đề vi diệu nhằm phân tích những khái niệm đơn vị, lượng số, đếm số, cho nên trong phần kế tiếp này, nghiên cứu triết lý bắt buộc phải làm thế nào lĩnh hội được về mặt tâm lý và luận lý sự hình thành phép tính dựa trên những khái niệm đã đề cập [xem lại những kỳ 4 đến 18] và khào mối quan hệ của phép tính này với khoa số học.

Đây là phần tranh biện trên đấu trường khoa học và triết học dẫn theo những xung đột qua nhiều quan điểm khác nhau, chẳng hạn giữa Husserl và Frege tôi sẽ nói đến dưới đây.

Song trước hết  khi xác định khoa số học không thực hành trên những khái niệm "riêng/đặc thù*" của số, Husserl lý giải: nếu chúng ta hiểu thực hành** là những hoạt động kỳ thành với và trên chính những con số, như vậy không có những hoạt động nào khác hơn là liên lạc và chia phần***. Song điều mà khoa số học gọi là thực hành tuyệt đối không tương ứng với khái niệm này; đó là những biểu thị gián tiệp cùa số, biểu thị đặc tính những con số này qua những tương giao, thay vì xây dựng chúng bằng thực hành. Khi nhấn mạnh đến khu biệt giữa những biểu hiện tượng trưng và biểu hiện đặc thù của số, và mọi biểu hiện trong cấp số là tượng trưng, xác định tính cách, ý nghĩa và mục đích của khoa số học. Husserl phê phán các luận lý gia cùa khoa số học đã không nhận ra tình huống quan trọng này cũng như không đánh giá đúng, để có thể lĩnh hội sâu sắc qui phạm này. Do đó có một lý luận sai lầm là coi những thực hành cao cấp do từ phép cộng và phép trừ, như thể những hoạt động kỳ thành, phép nhân chỉ là một phép cộng đặc thù, phép nhân lũy thừa chì là một phép nhân đặc thù.[60]        

Lấy một ví dụ về những hoạt động cơ bản trên số: phép cộng, muốn nói hình thành một số mới khi nối tập hợp những đơn vị của hai hay nhiều số. Husserl nhận xét, như đã nói đến ở trên, nhiều nhà toán học coi số một như một số đặc thù, nên mỗi số đối với họ như một nối thêm vào những đơn vị hay những số 1. Về mặt số học hình thức, điều này đúng, song cộng những đơn vị tuyệt đối không là một đặc thị luận lý của phép cộng; nếu không có một khái niệm của số đã cho, không có khái niệm cộng cũng không có khái niệm của con số 1.Quả thực đó là một sai lầm trầm trọng khi giải thích con số như một nối thêm của những đơn vị, trong khi nó là một nối kết tập hợp. Dấu hiệu liên lạc + đặt giữa những dấu hiệu số chỉ ý nghĩa nối kết thứ nhất, đặt giữa những số một chỉ ý nghĩa thứ hai.

Một dị nghĩa khác là lẫn lộn hai loại liên lạc, thường thấy trong phụ từ và: trong ngôn ngữ thường ngày, phụ từ này chỉ dùng để chỉ liên lạc tập hợp; đảo lại, khi những phép tính số học tái xuất trong ngôn ngữ, + thường được đọc như "và". Viết 7 + 5 và đọc bẩy và năm. "Và" ở đây chỉ phép cộng trong khái niệm nói ở trên, song nếu không giữ hai khái niệm phân cách nhau, dễ dàng lý giải + và và trong nghĩa thứ hai, như và trong nghĩa thứ nhất, như vậy có ngộ nhận về ý nghĩa dấu hiệu số học. Chẳng hạn như F.A. Lange trong Lịch sử chủ nghĩa duy vật (Geschichte der Materialismus 1863) tưởng chứng thực quan niệm của Kant trong phán đoán 7 + 5 = 12 trước những phê bình của R. Zimmermann, khi lý giải 7 + 5  như một liên lạc của 7 và 5  dựa vào lý luận "tập hợp"**** của hai số được diễn tả trong dấu hiệu phức hợp (zusammengesetzten) ở vị trí của phép cộng. Song chắc chắn là 7 + 5 không thể có ý nghĩa của một tập hợp mà 7 và 5 là những thành phần, nếu không 7 + 5 vẫn luôn luôn chỉ là 7 + 5 và những định lý như 7 + 5 = 8 + 4 = 9 + 3, v.v... cũng gíống như định lý 7 + 5 = 12 đương nhiên sai. Dấu hiệu phức hợp 7 + 5 không chỉ tập hợp đơn thuần của 7 và 5 nhưng là thống nhất bổ sung của chúng. Điều đó có nghĩa là một con số cùng lúc bao gồm những đơn vị của 7 và của 5, và không có gì khác ngoài những số này. Định lý 7 + 5 = 12 thực sự có giá trị như một định lý có thể chứng minh thiết yếu khởi từ những khái niệm 7, 5, 12 và khái niệm phép cộng.[61]    

Tranh biện giữa Husserl và Frege

Khi luận về Triết lý số học của Husserl, một trong những vấn đề quan trọng cần xét đến là tương quan giữa hiện tượng luận và triết học phân tích, giữa Husserl và Frege,vì nếu Husserl là người khai sinh ra hiện tượng luận hiện đại thì Frege là người tiên khu của triết học phân tích.

Mặt khác, trước khi có Triết lý số học 1891 của Husserl, đã có Những cơ sở số học 1884 của Frege, và tranh biện giữa Frege với Husserl đề xuắt nhiều vấn đề cơ bản cho tư tưởng, không chỉ quanh lý luận về tương quan luận lý học và tâm lý học, hiện tượng luận và truyền thống phân tích, chủ nghĩa duy tâm/(l)ý tưởng và chủ nghĩa duy thực/hiện thể, bước ngoặt ngữ học không chỉ đóng khung trong xã giới ngữ học mà phài xét đến can dự của những người thầy tư tưởng như Frege và Husserl.

Trong sách dẫn trên, Husserl đề cập nhiều lần đến tác phẩm của Frege và tranh luận phê bình; Frege cũng đã viết gần hai mươi trang trên tập san triết điểm tác phẩm của Husserl. Do đó chúng ta có những trao đổi trực tiếp giữa hai nhà tư tưởng toán học.

Có nhiều ý kiến thảo luận chung quanh tranh biện này, từ tương quan khi đặt tiêu đề về Husserl và Frege, hoặc chọn giữa Husserl hay Frege ?[62]                  

------------------

*   eigentlich

** Operation

*** Verbindung und Theilung   

[60] Husserl, Sdt: Si nous entendons par opérations les activités effectives avec et sur les nombres eux-mêmes, alors il n'y a pas d'autres opérations que la liaison et le partage. Mais ce que l'arithmétique appelle opérations ne correspond absolument pas à ce concept; ce sont des symbolisations indirectes de nombres, qui caractérisent ces nombres simplement par des relations, au lieu de les construire opérativement....[...] la différence entre représentations symboliques et représentations propres de nombre...toutes représentations dans la série des nombres sont symboliques, [fait qui détermine] du tout au tout le caractère, le sens et le but de l'arithmétique. Comme les logiciens de l'arithmétique ont oublié eux aussi de voir cette circonstance importante ou qu'ils ne l'ont pas estimée à sa juste valeur, une compréhension approfondie de cette discipline a dû nécessairement leur demeurer fermée. Et c'est ainsi que nous trouvons exposée presque partout la théorie fausse selon laquelle les opérations supérieures proviennent... de l'addition et de la soustraction, conçues comme activités effectives: la multiplication ne serait rien d'autre  qu'une addition spéciale, l'élévation à la puissance qu'une multiplication spéciale.

**** Zusammenstellung

[61] Husserl, Sdt: Mais il ne fait absolument aucun doute que 7 + 5 ne peut pas avoir la signification d'un collectivum dont 7 et 5 sont les membres. Sinon 7 + 5 demeurerait toujours seulement 7 + 5 et des propositions comme : 7 + 8 = 8 + 4 = 9 + 3, etc.., et de même aussi la proposition 7 + 5 = 12 seraient évidemment fausses. Le signe complexe 7 + 5 ne désigne donc pas le simple assemblage de 7 et de 5 mais leur unification additive; il signifie: un nombre qui embrasse en même temps les unités de 7 et celles de 5, et rien qu'elles. A présent la proposition 7 - 5 = 12 est effectiverment valable, et cela comme une proposition dont on peut démontrer la nécessité à partir des concepts 7, 5, 12 et du concept de l'addition.

Bị chú: Trong Phê phán lý trí thuần tuý/ Kritik der reinen Vernunft [Einleitung, V],  Kant khẳng định: những phán đoán toán học luôn luôn có tính tổng hợp, những định lý toán học luôn luôn là những phán đoán tiên thiên.Giả sử định lý 7 + 5 = 12 là một định lý phân tích do quan niệm tổng số của bẩy và năm theo nguyên lý mâu thuẫn, song nếu xét thấu đáo hơn, ta sẽ thấy khái niệm về tổng số của 7 và 5 không là gì khác hơn hợp nhất của cả hai tổng số thành một; song quan niệm được 12 cũng không thể suy ra từ hợp nhất cùa bẩy và năm. Kant lấy ví dụ cụ thể, trước hết lấy số bẩy , rồi từ quan niệm được số năm phải nhờ tới đếm ngón tay để thêm vào đơn vị, qua quá trình này sẽ có số 12 xuất hiện. Quả thực thêm 7 vào 5 chắc chắn có trong tư tưởng quan niệm tổng số  = 7 + 5, song không có nghĩa là tổng số này bằng 12, do đó những định lý số học luôn luôn có tính tổng hợp (Mathematische Urtheile sind insgesammt synthetisch... eigentliche mathematische Sätze jederzeit Urtheile a priori... daß der Satz 7 + 5 = 12 ein bloß analytischer Satz sei, der aus dem Begriffe einer Summe von Sieben und Fûnf nach dem Satze des Widerspruches erfolge. Allein wenn man es näher betrachtet, so findet man, daß der Begriff der Summe von 7 und 5 nichts weiter enthalte, als die Vereinigung beider Zahlen in eine einzige, wodurch ganz und gar nicht gedacht wird, welches die einzige Zahl sei, die beide zusammenfaßt. Der Begriff von Zwölf  ist keineswegs dadurch schon gedacht, daß ich mir bloß jene Vereinigung von Sieben und Fûnf denke...  Denn ich [Kant] nehme zuerst die Zahl, und indem ich fûr den Begriff der 5  die Finger meiner Hand als Anschauung  zu Hûlfe nehme, so thue ich  die Einheiten... und sehe so die Zahl entspringen. Daß 5 zu 7 hinzugethan  werden sollten, habe ich zwar in dem Begriff einer Summe = 7 + 5 gedacht, aber nicht, daß diese Summe der Zahl 12 gleich sei. Der arithmetische Satz ist also jederzeit synthetisch).

[62] Chẳng hạn: Husserl and Frege  1982 của J.N. Mohanty, hoặc Husserl or Frege? 2000 của Claire Ortiz Hill và GuillermoE. Rosado Haddock.

Frege: Review of E. Husserl, Philosophie der Arithmetik trong Zeitschrift fûr Philosophie und Philosophische Kritik, CIII, 1894  E.-H.W. Kluge dịch sang Anh ngữ in trong Mind, vol. LXXXI, 1972.

(còn tiếp)

Đặng Phùng Quân

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html

© gio-o.com 2015