ĐẶNG PHÙNG QUÂN

HUSSERL VÀ CHỦ NGHĨA (L)Ý TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI

biên khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 14

(tiếp theo)

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 , Kỳ 12 , Kỳ 13 , Kỳ 14 ,

Chương I

Khởi sinh từ triết lý toán học

Chủ yếu Husserl muốn nói đến một khó khăn, đó là những danh từ trừu tượng được sử dụng như những từ khái quát đã làm biểu ngữ của từ trừu tượng trong ngôn ngữ thường xuyên bị biến đổi; đảo lại, khởi từ những danh từ khái quát xây dựng những danh từ trừu tượng do một số biến đổi của ngôn ngữ, như vậy những danh từ khái quát phải thuộc về một trình độ phát triển có trước. Khi đặt vấn đề, nếu như những danh từ trừu tượng hình thành khởi từ những danh từ khái quát, liệu ngược lại, làm thế nào những danh từ khái quát có thể tạo khởi từ những danh từ trừu tượng không? Husserl xác định lại là sự việc khác. Chẳng hạn, lấy tĩnh từ đỏ làm danh từ khái quát cho mọi vật đỏ, ở đó sinh ra danh từ trừu tượng đỏ làm danh từ khái quát cho những trạng thái khác nhau cùa đỏ, như đỏ sẫm, đỏ tươi, v.v... Xét như vậy, những hình thái tạo ra như danh từ cho những trừu tượng, đến lượt dùng như những danh từ khái quát, và như thế tạo thành những danh từ hiểu theo hai nghĩa, không phân minh. Đó chính là việc xẩy ra với những từ số một và đơn vị. Ở nguyên ủy, số một trong mọi trường hợp là một danh từ cụ thể-khái quát, dựa trên khái niệm gọi là đơn vị, song khi danh từ đơn vị càng dùng lầm/missbraucht như thể danh từ khái quát, thành ra nhiều người cảm thấy cần chỉ định cái trừu tượng rõ ràng là cần tới biểu ngữ song song số một khiến biểu ngữ này trở nên bất phân minh.

Tương đẳng và khu biệt của những đơn vị

Một vấn đề khác khá quan trọng theo Husserl đề ra trong vấn nạn: bằng cách nào những biểu hiện cùa tương đẳng và khu biệt tham dự vào việc cấu tạo ra những khái niệm đơn vị và số, và bằng phương pháp nào chúng can dự vào trong nội dung của những khái niệm này?

Tương đẳng của những đơn vị trong một giai đoạn cổ điển đã được chú ý đặc biệt, cho nên Hobbes từng nói:"trong toán học, có thể nói một cách tuyệt đối, con số tự nó giả định trước những đơn vị bằng nhau mà khởi từ đó nó được thành lập".[32]

Như vậy, tương đẳng của những đơn vị ở đây đặt ra như một giả thiết đặc thù của toán học. Nhiều tác giả như J. St. Mill, Jevons, Delboef, Kroman v.v... cũng có cách nhìn như thế, nói chung chia làm hai nhóm khi biểu dương tính tương đẳng của đơn vị. Nhóm này xem tương đẳng của đơn vị như một yêu cầu hay tiền giả định, nhóm kia khẳng định nó song không bắt buộc. Locke thuộc nhóm sau này khi ông quan niệm mọi nội dung dầu thế nào cũng thường mang trong nó ý tưởng đơn giản về đơn vị và con số hình thành do sự lặp lại ý tưởng này, dĩ nhiên không đòi hỏi trước tiên phải có tương đẳng của đơn vị.

Herbart thuộc nhóm đầu, quan niệm: "Trước hết, người ta chỉ nghĩ đến điều này: đó là trong đếm số, luôn luôn có một cái gì được đếm; và biểu tượng của cái đó phải luôn luôn đồng loại, trong khi những sự vật rõ ràng không đồng loại, chẳng hạn những ngòi bút, những tờ giấy, những thỏi xi để niêm phong không thể nào cùng liệt kê, trừ phi nếu như người ta coi chúng là đồng loại (từ khái niệm chung về chất liệu để viết). Nên mỗi số liên hệ theo kiểu đó đến một khái niệm chung cùa vật được liệt kê; song khái niệm này có thể vẫn hoàn toàn không xác định, vì phẩm chất/was của cái mà người ta liệt kê thì hoàn toàn không quan hệ gì đến xác định con số."[33]

Husserl nhận xét, tuy vậy nhiêu triết gia khác nhận thấy điều này không hiển nhiên mà còn thấy ngược lại. Chẳng hạn Leibniz cho "con số là một hình vô thể, tạo bởi sự kết hợp của bất kỳ sự vật nào, chẳng hạn Thượng đế, thiên thần, con người, chuyển động, toân thể là bốn". Jevons cũng bảo lưu lý luận "con số đơn gỉản chỉ là một danh từ khác của khu biệt".[34]

Trong Die Grundlagen der Arithmetik đã dẫn ở trên, Frege thảo luận mở rộng đến vấn đề quan hệ theo đó tương đẳng và khu biệt trợ lực cho khái niệm về số  khi viết: "Chúng ta đối diện với khó khăn sau đây: nếu chúng ta muốn để con số được táo thành do tụ hợp những đối tượng khác nhau, chúng ta nhận được một đống trong đó những sự vật vẫn còn mang những đặc trưng giúp chúng phân biệt với nhau, và đó không là con số. Song nếu như chúng ta muốn xây dựng con số theo đường lối khác qua tập hợp những cái đồng nhất kết quả thường xuyên là những cái tương đẳng tụ hợp trong cái một và không bao giờ đạt tới một phức số."[35]

Husserl tự hỏi, làm thế nào lý luận của chúng ta giải quyết những khó khăn này?      

---------------------------

[32] Husserl dẫn theo Baumann, Die Lehren von Raum, Zeit und Mathematik/Lý luận về không gian, thời gian và toán học, I.

[33] Husserl dẫn Herbart, Psychologie als Wissenschaft, II, §116: "Qu'au préalable on réfléchisse seulement à ceci: c'est que dans le dénombrement il y a toujours quelque chose qui est dénombré; et que la représentation de ce quelque chose doit toujours rester similaire, alors que des choses notoirement non similaires, par exemple des plumes, des feuilles de papier, des bâtons de cire à cacheter, ne peuvent pas être dénombrées ensemble, à moins qu'on les considère comme similaires (par le concept général de matériel d'écriture). Or chaque nombre se rapporte d'une telle façon à un concept général du dénombré; mais ce concept peut demeurer tout à fait indéterminé, puisque la qualité (was) de ce que l'on dénombre est totalement indifférente pour la détermination du nombre" (in nghiêng trong nguyên tác).

[34] Husserl dẫn Leibniz, De arte combinatoria: [le nombre doit être en quelque sorte "une figure incorporelle, formée par la réunion de n'importe quelles choses (entium), par exemple de Dieu, d'un ange, d'un homme, du mouvement, qui ensemble sont quatre".

Dẫn Jevons, The principles of science:"Number is but another name for diversity".

[35] Husserl dẫn Frege, Sdt: Wir stehen demnach vor folgender Schwierigkeit: Wenn wir die Zahl durch Zusammernfassung von verschiedenen Gegenständen entstehen lassen wollen, so erhalten wir eine Anhâufung, in der die Gegenstände mit eben den Eigenschaften enthalten sind, durch die sie sich unterscheiden, und das ist nicht die Zahl. Wenn wir die Zahl anderseits durch Zusammenfassung von Gleichem bilden wollen, so fließt dies immerfort in eins zusammen, und wir kommen nie zu einer Mehrheit.   

(còn tiếp)

Đặng Phùng Quân

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html

© gio-o.com 2015