DangPhungQuanHusserlChuNghiaLyTuong12

ĐẶNG PHÙNG QUÂN

HUSSERL VÀ CHỦ NGHĨA (L)Ý TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI

biên khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 12

(tiếp theo)

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 , Kỳ 12 ,

Chương I

Khởi sinh từ triết lý toán học

Husserl phân tích việc đưa con số 1, và đặc biệt là số 0 (đưa vào trong tâm trí con người khá trễ sau này/ferner liegende), như thể những số phối hợp trên trục tung độ và hoành độ với những số 2, 3, 4 có thể không được đánh giá đầy đủ liên quan đến vai trò quan trọng/Bedeutung của chúng về mặt toán học. Trước tiên chúng khiến cho một khoa Toán thức số học/arithmetisches Algorithmus khả hữu, nghĩa là hệ thống quy tắc hình thức mà nhờ đó người ta có thể khai triển một cách thuần tuý cơ giới để giải quyết những vấn đề về số, để tìm ra những số chưa biết khởi từ những số và quan hệ với những số đã biết. Hệ thống thập phân là nền tảng của phép tính chung (arithmetica numerosa), tập trên những số xác định đã cho, không thể khả hữu nếu như quả thực không có khuyếch trương phong phú này về khái niệm số.

Lý nội tại của vị trí này là từ tính cách tương tự của những tương giao nối kết những số lại với nhau trong khu vực mở rộng. Những quan hệ cộng trừ không hiện hữu đơn giản giữa những phép tính số riêng, mà còn giữa chúng với số 1 và số 0; a là từ a - 1 lớn hơn 1, 1 là từ a - 1 nhỏ hơn a. Nếu người ta lý giải vị trí của một con số như thể một gia bội tập hợp với cái không là gì cả, cũng có thể nói: a là từ a lớn hơn 0, 0 là từ a nhỏ hơn a. Chính dựa trên điều này mà có phép thứ tự/Einordnung của số 1 và số 0 trong dãy số. Nếu chúng ta xếp thứ tự những số trong dãy "tự nhiên" theo cách nào để mỗi số đi sau tạo thành từ số đi trước do gia bội tập hợp của một đơn vị, khi đó 1 + 1 là số đầu tiên, với tính cách không có bất kỳ số nào đi trước. Nhưng vì 1 + 1 tạo thành từ 1 cùng một cách như 1 + 1 + 1 từ 1 + 1, số 1 thêm vào một cách tự nhiên trong dãy số này như một trong những thành phần của nó. Dầu chúng ta cho hay không cho 1 cái danh xưng của số, nó cũng vẫn thuộc vào dãy khái niệm này.

Đối với những quan hệ và những phép tính sơ cấp, sự phụ thuộc của số không và số một vào dãy số khiến cho người ta có thể hiểu tại sao, khi muốn giải đáp những bài toán bằng tính, người ta có thể đưa vào như thể thành phần của phép tính hay như đáp số, không những bất kỳ số nào, mà ngay cả số không hay số một/die Null oder Eins, mở rộng lãnh vực tính quả thực là một tiến bộ quan trọng trong định hướng về một khoa số học.[28]

Husserl cũng nhận xét khoa số học vẫn không hoàn toàn hóa giải được khu biệt khái niệm cơ bản những số mới được thêm vào trong quan hệ với những số nguyên ủy. Tính cách tiếp biên này thể hiện rõ trong những tình cảnh như với số 0, phép cộng không thêm, phép trừ không bớt, phép chia có kết quả vô nghĩa; với số 1, phép nhân không tăng, phép chia không cắt. Những tính đặc thù này khác với đặc thù của những phép đếm số đặc biệt, vì chúng làm gián đoạn tính phổ cập cũa những mệnh đề điều khiển lãnh vực số. Ông nghĩ điều này chứng tỏ nguyên lý Frege đề ra dẫn ở trên là "cái gì không tương hợp với số 0 và số 1 thì không thể là căn bản cho khái niệm số" là sai lầm.

Khái niệm đơn vị và khái niệm số một

Trong vấn đề này, Husserl muốn nhấn mạnh đến sự phân biệt chủ yếu về mặt ngữ pháp làm cơ sở cho sự đối lập giữa hai khái niệm về đơn vị hay về số một/die Eins oder das Eins; die Einheit oder die Zahl Eins:

Số một nhằm khả dĩ đáp ứng cho câu hỏi bao nhiêu? không trùng hợp với số một với tư cách giao hỗ của lượng, xét về mặt khái niệm. Điều đó có nghĩa là đơn vị đối lập với lượng, không cùng sự vật với đơn vị ở trong lượng. Mặt khác, khái niệm lượng (hay tính số) có đồng thời cùng với khái niệm đơn vị, song không có nghĩa là để chỉ khái niệm của số một; khái niệm này chỉ là sản phẩm đặt ra sau này. Tuy nhiên, câu mệnh đề "số là một lượng những đơn vị" vẫn đúng khi ta dùng tiếng đơn vị trong nghĩa này hay nghĩa khác.

Husserl cũng nhằm đối chiếu về mặt nhà số học, những khu biệt nói trên không quan hệ, song lại quan trọng đối với nhà luận lý học. Khi nhà toán học đặt số một/die Eins dưới danh xưng số, đã biến đổi khái niệm ở chỗ đó, vì nội dung của khái niệm này bị ảnh hưởng của những phản tư đã nói đến ở trên. Chính vì vậy mới có những sai lầm trong những lý chứng, như của Herbart (Psychologie als Wissenschaft/ Tâm lý học như một khoa học) chẩng hạn:"Những số lớn hơn không tạo từ con số một/ aus der Eins, nhưng ngược lại rõ ràng số một/die Eins tạo ra từ phức số", nghĩa là số không tạo thành bằng cách thêm một với một, vì không những số một/die Eins chính là một con số, song để xây dựng khái niệm ở đó, người ta cần đến những số lỡn hơn. Vì thế Herbart cũng như một số nhà khác loại bỏ quan niệm thông thường xem số được cấu tạo bởi những đơn vị là sai.

Husserl xét đến một lý chứng khác chống lại định nghĩa cổ điển về số : lý chứng này chỉ đúng nếu như số một luôn luôn nhằm chỉ con số một., song thực sự không hẳn như thế. Nếu ta nói: con số tạo thành bằng cách thêm một với một, hay tạo thânh bởi những đơn vị, một và đơn vị đơn giản chỉ có ý nghĩa là giao hỗ của lượng. Về điểm này, lượng không có trước đơn vị, cũng như đơn vị không có trước lượng, cả hai tạo thânh cùng lúc. Herbart, Volkmann và nhjiều người khác đã lạm dụng ngôn ngữ khi dùng danh xưng đơn v trong ý nghĩa của số.

Husserl giải thích: không nói về số đơn vị; với câu hỏi: có bao nhiêu trái táo? không ở trả lời: đơn vị, mà là một, hay số táo có là một. Chính vì vậy biểu ngữ "lượng đơn vị" thông thường không chỉ thị cùng sự việc như "lượng số một". Đồng nhất hai biểu ngữ là đã thêm vào ở đó, với vô số những cái vô nghĩa, một cái vô nghĩa mới trong việc sử dụng ngôn ngữ theo thói quen hàng ngày.[29]

---------------------------

[28] Husserl, Sdt : Par rapport aux relations et aux opérations élémentaires, cette appartenance du zéro et du un à la suite des nombres fait comprendre porquoi, quand on a voulu résoudre des problèmes par le calcul... on a pu faire intervenir comme membre d'opération ou comme résultat, non seulement n'importe quel nombre, mais aussi le zéro ou le un; ... cet élargissement du domaine du calcul a dû former effectivement un progrès important dans l'orientation vers une arithmétique*.

* Husserl ghi chú việc sử dụng số 1 trong phép tính thuộc về giai đoạn tiền khoa học của khoa số học, trong khi số 0 được đưa vào như một giả định trước việc lãnh hội số học phát triển ở một trình độ tương đối đã phát triển, từ minh triết Ấn độ. Chính Cantor trong Geschichte der Mathematik/Lịch sử toán học, I đã ghi nhận là trường phái Pythagore chưa xem số 1 như một con số.

[29] Husserl, Sdt: On ne parle pas du nom unité; à la question: combien de pommes? on n'obtient pas pour réponse: unité, mais une, ou: leur nombre est un. C'est pourquoi aussi l'expression "quantité d'unités" ne signifie pas ordinairement la même chose que "quantité de nombres un". Identifier les deux expressions, c'est, aux nombreux équivoques que le nom unité possède déjà par ailleurs, en ajouter une nouvelle, dont il est encore exempt dans l'usage habituel de la langue.

(còn tiếp)

Đặng Phùng Quân

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html