ĐẶNG PHNG QUN

HUSSERL V CHỦ NGHĨA (L) TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI 

bin khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 12

(tiếp theo)

 

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 , Kỳ 12 ,

 

Chương I

Khởi sinh từ trít lý toán học

 

 

Husserl phn tích vịc đưa con ś 1, và đặc bịt là ś 0 (đưa vào trong tm trí con người khá tr̃ sau này/ferner liegende), như th̉ những ś ph́i hợp trn trục tung đ̣ và hoành đ̣ với những ś 2, 3, 4 có th̉ khng được đánh giá đ̀y đủ lin quan đ́n vai trò quan trọng/Bedeutung của chúng v̀ mặt toán học. Trước tin chúng khín cho ṃt khoa Toán thức ś học/arithmetisches Algorithmus khả hữu, nghĩa là ḥ th́ng quy tắc hình thức mà nhờ đó người ta có th̉ khai trỉn ṃt cách thùn tuý cơ giới đ̉ giải quýt những v́n đ̀ v̀ ś, đ̉ tìm ra những ś chưa bít khởi từ những ś và quan ḥ với những ś đã bít. Ḥ th́ng tḥp phn là ǹn tảng của phép tính chung (arithmetica numerosa), ṭp trn những ś xác định đã cho, khng th̉ khả hữu ńu như quả thực khng có khuých trương phong phú này v̀ khái nịm ś.

Lý ṇi tại của vị trí này là từ tính cách tương tự của những tương giao ńi ḱt những ś lại với nhau trong khu vực mở ṛng. Những quan ḥ c̣ng trừ khng hịn hữu đơn giản giữa những phép tính ś ring, mà còn giữa chúng với ś 1 và ś 0; a là từ a - 1 lớn hơn 1, 1 là từ a - 1 nhỏ hơn a. Ńu người ta lý giải vị trí của ṃt con ś như th̉ ṃt gia ḅi ṭp hợp với cái khng là gì cả, cũng có th̉ nói: a là từ a lớn hơn 0, 0 là từ a nhỏ hơn a. Chính dựa trn đìu này mà có phép thứ tự/Einordnung của ś 1 và ś 0 trong dãy ś. Ńu chúng ta x́p thứ tự những ś trong dãy "tự nhin" theo cách nào đ̉ m̃i ś đi sau tạo thành từ ś đi trước do gia ḅi ṭp hợp của ṃt đơn vị, khi đó 1 + 1 là ś đ̀u tin, với tính cách khng có b́t kỳ ś nào đi trước. Nhưng vì 1 + 1 tạo thành từ 1 cùng ṃt cách như 1 + 1 + 1 từ 1 + 1, ś 1 thm vào ṃt cách tự nhin trong dãy ś này như ṃt trong những thành ph̀n của nó. D̀u chúng ta cho hay khng cho 1 cái danh xưng của ś, nó cũng ṽn thục vào dãy khái nịm này.

Đ́i với những quan ḥ và những phép tính sơ ćp, sự phụ thục của ś khng và ś ṃt vào dãy ś khín cho người ta có th̉ hỉu tại sao, khi mún giải đáp những bài toán bằng tính, người ta có th̉ đưa vào như th̉ thành ph̀n của phép tính hay như đáp ś, khng những b́t kỳ ś nào, mà ngay cả ś khng hay ś ṃt/die Null oder Eins, mở ṛng lãnh vực tính quả thực là ṃt tín ḅ quan trọng trong định hướng v̀ ṃt khoa ś học.[28]

Husserl cũng nḥn xét khoa ś học ṽn khng hoàn toàn hóa giải được khu bịt khái nịm cơ bản những ś mới được thm vào trong quan ḥ với những ś nguyn ủy. Tính cách típ bin này th̉ hịn rõ trong những tình cảnh như với ś 0, phép c̣ng khng thm, phép trừ khng bớt, phép chia có ḱt quả v nghĩa; với ś 1, phép nhn khng tăng, phép chia khng cắt. Những tính đặc thù này khác với đặc thù của những phép đ́m ś đặc bịt, vì chúng làm gián đoạn tính ph̉ c̣p cũa những ṃnh đ̀ đìu khỉn lãnh vực ś. ng nghĩ đìu này chứng tỏ nguyn lý Frege đ̀ ra d̃n ở trn là "cái gì khng tương hợp với ś 0 và ś 1 thì khng th̉ là căn bản cho khái nịm ś" là sai l̀m.

Khái nịm đơn vị và khái nịm ś ṃt

Trong v́n đ̀ này, Husserl mún nh́n mạnh đ́n sự phn bịt chủ ýu v̀ mặt ngữ pháp làm cơ sở cho sự đ́i ḷp giữa hai khái nịm v̀ đơn vị hay v̀ ś ṃt/die Eins oder das Eins; die Einheit oder die Zahl Eins:

Ś ṃt nhằm khả dĩ đáp ứng cho cu hỏi bao nhiu? khng trùng hợp với ś ṃt với tư cách giao h̃ của lượng, xét v̀ mặt khái nịm. Đìu đó có nghĩa là đơn vị đ́i ḷp với lượng, khng cùng sự ṿt với đơn vị ở trong lượng. Mặt khác, khái nịm lượng (hay tính ś) có đ̀ng thời cùng với khái nịm đơn vị, song khng có nghĩa là đ̉ chỉ khái nịm của ś ṃt; khái nịm này chỉ là sản ph̉m đặt ra sau này. Tuy nhin, cu ṃnh đ̀ "ś là ṃt lượng những đơn vị" ṽn đúng khi ta dùng tíng đơn vị trong nghĩa này hay nghĩa khác.

Husserl cũng nhằm đ́i chíu v̀ mặt nhà ś học, những khu bịt nói trn khng quan ḥ, song lại quan trọng đ́i với nhà lụn lý học. Khi nhà toán học đặt ś ṃt/die Eins dưới danh xưng ś, đã bín đ̉i khái nịm ở ch̃ đó, vì ṇi dung của khái nịm này bị ảnh hưởng của những phản tư đã nói đ́n ở trn. Chính vì ṿy mới có những sai l̀m trong những lý chứng, như của Herbart (Psychologie als Wissenschaft/ Tm lý học như ṃt khoa học) ch̉ng hạn:"Những ś lớn hơn khng tạo từ con ś ṃt/ aus der Eins, nhưng ngược lại rõ ràng ś ṃt/die Eins tạo ra từ phức ś", nghĩa là ś khng tạo thành bằng cách thm ṃt với ṃt, vì khng những ś ṃt/die Eins chính là ṃt con ś, song đ̉ xy dựng khái nịm ở đó, người ta c̀n đ́n những ś lỡn hơn. Vì th́ Herbart cũng như ṃt ś nhà khác loại bỏ quan nịm thng thường xem ś được ću tạo bởi những đơn vị là sai.

Husserl xét đ́n ṃt lý chứng khác ch́ng lại định nghĩa c̉ đỉn v̀ ś : lý chứng này chỉ đúng ńu như ś ṃt lun lun nhằm chỉ con ś ṃt., song thực sự khng hẳn như th́. Ńu ta nói: con ś tạo thành bằng cách thm ṃt với ṃt, hay tạo thnh bởi những đơn vị, ṃt và đơn vị đơn giản chỉ có ý nghĩa là giao h̃ của lượng. V̀ đỉm này, lượng khng có trước đơn vị, cũng như đơn vị khng có trước lượng, cả hai tạo thnh cùng lúc. Herbart, Volkmann và nhjìu người khác đã lạm dụng ngn ngữ khi dùng danh xưng đơn v trong ý nghĩa của ś.

Husserl giải thích: khng nói v̀ ś đơn vị; với cu hỏi: có bao nhiu trái táo? khng ở trả lời: đơn vị, mà là ṃt, hay ś táo có là ṃt. Chính vì ṿy bỉu ngữ "lượng đơn vị" thng thường khng chỉ thị cùng sự vịc như "lượng ś ṃt". Đ̀ng nh́t hai bỉu ngữ là đã thm vào ở đó, với v ś những cái v nghĩa, ṃt cái v nghĩa mới trong vịc sử dụng ngn ngữ theo thói quen hàng ngày.[29]

---------------------------

[28] Husserl, Sdt : Par rapport aux relations et aux opérations élémentaires, cette appartenance du zéro et du un à la suite des nombres fait comprendre porquoi, quand on a voulu résoudre des problèmes par le calcul... on a pu faire intervenir comme membre d'opération ou comme résultat, non seulement n'importe quel nombre, mais aussi le zéro ou le un; ... cet élargissement du domaine du calcul a d former effectivement un progrès important dans l'orientation vers une arithmétique*.

* Husserl ghi chú vịc sử dụng ś 1 trong phép tính thục v̀ giai đoạn tìn khoa học của khoa ś học, trong khi ś 0 được đưa vào như ṃt giả định trước vịc lãnh ḥi ś học phát trỉn ở ṃt trình đ̣ tương đ́i đã phát trỉn, từ minh trít ́n đ̣. Chính Cantor trong Geschichte der Mathematik/Lịch sử toán học, I đã ghi nḥn là trường phái Pythagore chưa xem ś 1 như ṃt con ś.

[29] Husserl, Sdt: On ne parle pas du nom unité; à la question: combien de pommes? on n'obtient pas pour réponse: unité, mais une, ou: leur nombre est un. C'est pourquoi aussi l'expression "quantité d'unités" ne signifie pas ordinairement la mme chose que "quantité de nombres un". Identifier les deux expressions, c'est, aux nombreux équivoques que le nom unité possède déjà par ailleurs, en ajouter une nouvelle, dont il est encore exempt dans l'usage habituel de la langue.

 

(cn tiếp)

Đặng Phng Qun
 

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html

 

gio-o.com 2015