ĐẶNG PHÙNG QUÂN

HUSSERL VÀ CHỦ NGHĨA (L)Ý TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI

biên khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 6

(tiếp theo)

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 ,

Chương I

Khởi sinh từ triết lý toán học

Khái niệm số là cơ sở nền tảng duy nhất của số học sơ cấp, để xác định rõ hơn, Husserl viết trong dẫy đó có thể liên tục đến vô tận khái niệm mà các nhà toán học gọi là "những số nguyên dương/nombres entiers positifs". Tất cả những hình thành phức tạp hơn và nhân tạo hơn cũng gọi bằng số, như những phân số và vô tỷ, những số âm và số phức tố có nguồn gốc và điểm tựa trong những khái niệm cơ bản về số và trong những quan hệ kết hợp chúng; xóa bỏ những khái niệm này kéo theo sự xóa bỏ những khái niệm đầu tiên ,và cũng xóa bỏ mọi toán học. Theo Husserl, mọi triết lý toán học phải khởi đầu từ phân tích khái niệm số.

Nếu như phân tích này là mục đích , thì những phương tiện sử dụng để coi hiệu quả này thuộc về tâm lý học, cũng như nếu một nghiên cứu như thế muốn đạt tới những kết quả chắc chắn, những phương tiện phi phụ thuộc vào tâm lý học..[11]

Như tiểu đề tác giả đã đề ra, ông đặt những vấn nạn: số là gì đối với tâm lý học? Cũng có thể  đặt câu hỏi khác song hành với câu hỏi này: không gian, thời gian, màu sắc, cường độ v.v... là gì đối với tâm lý học? Không gian có là đối tượng của nhà hình học, màu sắc là đối tượng của nhà vật lý học,v.v...? Những khái niệm này đưa ra vô số nghiên cứu tâm lý học. Tuy nhiên đó không phải là trường hợp của khái niệm số, vì khó chứng thực. Husserl khẳng định, sự thực, không những tâm lý học cần thiết cho phân tích khái niệm số, mà phân tích này tự nội tại cũng thuộc về tâm lý học.

Những khai triển trên đây chứng thực có thể nói đến vấn để đặc thù về nội dung và nguồn gốc khái niệm số. Đó là chương I và cũng là chương duy nhất được in ra. Về chương này, tôi chỉ xét đến mặt tâm lý học mà Husserl chú trọng, và đó cũng là lý do nhiều nhà nghiên cứu ông về sau xem tác phẩm này thiên về tâm lý nên không coi như thuộc vào những tác phẩm hiện tượng luận.

Tuy nhiên, Husserl đã giải thích, phải ghi nhớ là những phân tích khái niệm cơ bản chỉ trình bầy một vài mức độ phức hợp có thể kể giữa những nhiệm vụ chủ yếu nhất của tâm lý học. Quả thực làm thế nào có thể hiểu khác hơn  cấu trúc nội tại của tổ chức khá rối loạn trong những ý tưởng của chúng ta hình thành chất liệu cho tư tưởng của chúng ta? Lãnh hội những phương thức đầu tiên làm thành những biểu hiện, những phương thức đơn giản nhất, là then khóa hiểu được những mức độ phức hợp cao hơn, với chúng, ý thức của chúng ta hoạt động như thể với những hình thành trở nên thống nhất và cố định.        

Phân tích khái niệm đếm số về nguồn gốc và nội dung

Thông thường phân biệt hai loại số: số cơ bản/nombres cardinaux và số thứ tự/nombres ordinaux. Theo qui tắc chung, nói đến số hay đếm số/numérations là để chỉ số cơ bản. Hai loại số này có liên hệ mật thiết vì những ký hiệu nói hay viết ra trong cách đếm số thay đổi qua những biến cải tối thiểu thành những ký hiệu của số thứ tự tương ứng như: 1, 2, 3, 4,...; thứ nhất (1er), thứ hai (2e), thứ ba (3e), thứ tư (4e). Nếu đếm số nhờ vào những phức số/multiplicités, thì số thứ tự cũng nhờ vào những dãy số/suites, song dãy số là phức số thứ tự, nên người ta có thể nghĩ là những khái niệm số thứ tự là do khái niệm đếm số qua một vài hạn chế.

Husserl đề cập đến một số nhà toán học nổi tiếng như W. R. Hamilton, H. Grassman, Helmholtz, L. Kronecker, v.v... xem dãy số là khởi điểm tự nhiên, nên đòi hỏi số thứ tự có địa vị cao hơn trong quan hệ tổng thể. Đó chính là điều ông sẽ thảo luận, xem những cách nhìn thứ nhất, thứ hai, hoặc thứ ba (nói chung, phủ nhận hai loại khái niệm này phụ thuộc vào nhau về mặt luận lý) là ưu tiên.

Song trước tiên, như đã nói ở trên, số cơ bản dựa trên phức số và số thứ tự dựa trên dãy số có được nhất trí ở mọi tác giả? Như Euclide trong Nguyên tố định nghĩa: Số là số nhiều tập hợp những đơn vị, hay số là một phần của số, cái nhỏ của cái lớn hơn, khi đo cái lớn hơn; Hobbes giải thích: Số là 1 và 1, hay 1, 1 và 1, v.v....; điều đó muốn nói, số là những đơn vị; Locke mô tả quá trình tâm lý học khi đếm, song không trình bày cách nhìn về nội dung khái niệm số. Tuy nhiên, đối với những phát triển của nó, số đặc thị như những biểu hiện kết hợp bằng những đơn vị gọi là "complex ideas", "collective ideas", hơn nữa như "những ý niệm cho nhiều thu tập những đơn vị, cái này phân biệt với cái kia"[12].Leibniz định nghĩa số (nguyên) như thể lượng (vô số) những đơn vị.[13] Tóm lại, định nghĩa thông thường nhất là: số là một lượng những đơn vị, và thay vì "lượng", cũng có thể nói phức số, toàn thể, tập hợp, thu thập, đa số v.v...Song định nghĩa như trên cũng không giải quyết được điều gì, phần lớn những tranh luận xoay quanh vấn đề "lượng" là gì? "đơn vị" là gì? Vấn đề đầu tiên phải giải đáp là nguồn gốc những khái niệm: những hiện tượng cụ thể tạo thành nền tảng trừu tượng của những khái niệm này, là toàn bộ những đối tượng xác định, song cũng phải nói thêm là cũng tuyệt đối tuỳ tiện. Quả thực xây dựng toàn bộ cụ thể không gặp bất kỳ giới hạn nào. Mọi đối tượng biểu hiện/Vorstellungsobject, dầu là vật lý hay tâm lý, trừu tượng hay cụ thể, do cảm giác hay tưởng tượng, cũng có thể liên hợp với đối tượng khác, bất kể bao nhiêu trong một toàn bộ. Những sự vật đó như mấy cây cối nhất định, mặt trời, mặt trăng, trái đất, Hỏa tinh, tình cảm, thiên thần, v.v...có thể nói như một toàn bộ, một phức số, một số xác định. Bản tính nội dung đặc thù không quan trọng, song vấn đề là, từ những toàn bộ cụ thể, làm thế nào đi tới khái niệm chung của phức thể, toàn bộ, số? Quá trình trừu tượng nào phải đề ra? Có thể duy trì được gì trong trừu tượng như nội dung của khái niệm, và cái gì có thể trừ ra? [14]

Husserl giả định: những khái niệm hình thành so với những biểu hiện đặc biệt theo nề nếp của những khái niệm; không kể đến những dấu hiệu phân biệt khác nhau, chỉ giữ lại những cái chung tạo thành khái niệm chung/phổ quát.

Husserl nói rõ hơn về biểu thị này: trước tiên, so sánh những nội dung đặc thù  trong những toàn bộ đã cho không cho khái niệm về lượng, toàn bộ, số và trông chờ điều đó là vô lý. Những hỗ trợ  của trừu tượng, không phải là những nội dung đặc thù, mà là toàn bộ cụ thể như những tổng thể, trong đó tập hợp những nội dung đặc thù. Song kết quả mong chờ cũng không có vẻ phải đến từ so sánh những toàn bộ này. Có thể nói, những toàn bộ luôn gồm có những nội dung đặc thù. Làm thế nào bất kỳ dấu hiệu phân biệt khác nhau chung của những tổng thể có thể để mặc chúng hiện  ra, nếu những phần tử cấu tạo ra chúng có thể hoàn toàn không giống nhau?         

-----------------------

[11] Husserl. Sdt: Cette analyse est le but que se propose l'étude qui suit. Les moyens qu'elle emploie à cet effet appartiennent à la psychologie et ils doivent lui appartenir, si une telle recherche veut parvenir à des résultats assurés.[in nghiêng do tôi]

[12] Husserl, Sdt: dẫn Locke, Essays "ideas for several collections of units, distinguished one from another".

[13] Husserl, Sdt: dẫn  Leibniz trong Nouveaux Essais sur l'entendement humain "le nombre est une multitude d'unités" và trong thư gửi Thomasius: "Numerum definio unum, et unum, et unum, etc. seu unitates".

[14] Husserl, Sdt: La nature des contenus singuliers n'a donc ici aucune importance. Mais s'il en est ainsi, comment parvient-on, à partir des ensembles concrets, au concept général de la pluralité, de l'ensemble, du nombre? Quel processus abstractif doit le livrer? Que conserve-t-on dans l'abstraction comme contenu du concept, et qu'est ce dont il est fait abstraction? (trừu tượng: in nghiêng do tôi).

 (còn tiếp)

Đặng Phùng Quân

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html

© gio-o.com 2015