DangPhungQuanHusserlChuNghiaLyTuong11

ĐẶNG PHÙNG QUÂN

HUSSERL VÀ CHỦ NGHĨA (L)Ý TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI

biên khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 11

(tiếp theo)

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 ,

Chương I

Khởi sinh từ triết lý toán học

Husserl giải thích ngộ nhận đó như sau: để tùy thuộc vào mục đích của đếm số, không chỉ chú tâm đến những đặc thù của những đối tượng đơn giản, nhằm làm cho quá trình trừu tượng thuận lợi, dùng phương tiện giản dị là thay thế cho mỗi đối tượng một ký hiệu đồng dạng và trung lập nhất nếu có thể được, ví dụ như một vạch đơn giản I; như vậy có thể hình thành những phức số cấu thành duy nhất bằng những vạch I, thay thế cho những lượng để đếm số. Những phức số này chứng tỏ có khả năng thay thế chính những khái niệm số, với điều kiện luôn luôn sử dụng cùng phương tiện chỉ định. Việc tái sinh/Abbildung mỗi sự vật để đếm số bằng một ký hiệu đồng dạng, tự thân không có biểu thị ý nghĩa, mà chỉ phản ảnh quá trình dẫn từ lượng cụ thể về số, và tái sinh này có một ý nghĩa và biểu thị ý nghĩa trong khuôn khổ nó tạo ra. Mọi đếm số sẽ hoàn toàn mất ý nghĩa nếu như ký hiệu I, hay từ ngữ một, không biểu thị ý nghĩa tương ứng với khái niệm của một, nghĩa là không chỉ ra quá trình trừu tượng tiêu trừ giới hạn của đối tượng đơn giản xác định tính phức hợp của đếm số khi chuyển hóa nó thành một cái gì thật đơn giản hay thành một; Husserl nói rõ hơn là chỉ có cách này thay vì một đống những vạch trống rỗng, hay những từ ngữ chúng ta có được khái niệm ở đó sắp đặt phức số cụ thể hiện diện với tính cách là lượng, và thực sự là sự vật duy nhất kiểm nhận được. Tuy nhiên, hiểu đơn giản đếm số như thể một quá trình cơ giới ngoại tại là hoàn toàn quên việc nhin ra nội dung luận lý được tư duy đem lại sự chứng thực và giá trị trong đời sống tinh thần của chúng ta.

Husserl muốn nhấn mạnh đến việc thảo luận về định nghĩa con số không ích lợi mấy; lượng và đơn vị là những từ tương ứng, vì quả thật đối với lượng mà ta gọi là số, không có bất kỳ loại cấu tạo nội tại nào đặc thị trong việc nó tạo thành bởi những đơn vị. Song phải để ý điều này: nếu hiểu con số không phải là một lượng cụ thể, mà là một lượng được nghĩ đến qua trung gian của khái niệm trừu tượng về lượng, nghĩa là một lượng gồm những yếu tố riêng lẻ phải được xét một cách đơn giản như thể những đơn vị, khi đó tốt nhất là nói nó một cách minh bạch trong định nghĩa; kể cả khi định nghĩa chưa thật rõ ràng, vì không xét đến sự khu biệt giữa lượng theo nghĩa rộng và lượng theo nghĩa hẹp. Có lẽ quan niệm của Hobbes khá rõ về mặt này khi ông nói: "Số là một và một; hay một, một và một; hay v.v...", miễn là một phài hiểu theo nghĩa đúng như chúng ta xác minh - thực sự quan niệm của Hobbes khá xa với quan điểm cực duy danh của chính ông. [25]

Một và số không là những con số

Khi xét đến những phê phán phản bác định nghĩa nói trên mà Husserl truy tới việc ngộ nhận, ông luận về phản bác của Frege dựa trên bất toàn căn cứ vào cơ sở sau đây: định nghĩa hiển nhiên chỉ áp dụng cho những số của dãy số bắt đầu bằng số hai. Theo định nghĩa này, số không và số một (die Null und Eins) dường như bị loại ra khi khái niệm số. Husserl dẫn phản bác này từ tác phẩm Nền tàng khoa số học của Gottlob Frege: "Là người ta không biện bác số không và số một là những số trong cùng ý nghĩa như số hai và ba! Vậy con số trả lời cho câu hỏi bao nhiêu? và nếu như ví dụ người ta hỏi bao nhiêu vệ tinh trên hành tinh này? có thể cũng chờ đợi câu trả lời số không và số một như với số hai và số ba, mà ý nghĩa câu hỏi không trở nên khác chăng. Con số không chắc chắn có một cái gì đặc thù, cũng như con số một, song tự cơ bản điều này có giá trị với mọi số nguyên; chỉ có điều này nhận ra càng kém đi khi những con số càng tăng lên. Hoàn toàn là tuỳ tiện ở đây tạo ra một khu biệt về loại. Điều không tương ứng với số không và số một thì không thể nào là cơ bản cho khái niệm số được".[26]

Husserl nhận xét phản bác này không chỉ liên quan tới định nghĩa của Euclide, mà cả với những toan tính đến những khái niệm về số. Ông đặt vấn đề là không có giải thích nào khác, mà hầu như là một định nghĩa do mệnh đề sau đây lập thành: con số trả lời cho câu hỏi bao nhiêu? hay, để chọn một cách diễn tả đánh dấu ý hướng theo một lối quả quyết hơn: con số là trả lời duy nhất khả hữu cho câu hỏi bao nhiêu? Hãy xem ý nghĩa mệnh đề này ra sao: Bao nhiêu/Wieviel? là câu hỏi đi tìm xác định sát gần nhất với một số nhiều/Viel nào đó. Số nhiều này hiển nhiên ở đây không mang ý nghĩa một đối lập với một số ít, song đơn giản là để diễn tả biểu hiện (riêng hay tượng trưng) của một trưng tập/Vielheit (một toàn bộ, một lượng số nhiều) những sự vật. Như vậy câu hỏi tìm cách xác định sát gần nhất nếu như trưng tập này, là một số hai, một số ba, v.v...[27]

Husserl luận xét những con số phải được quan niệm như mọi xác định khả hữu của khái niệm bất định của lượng số nhiểu. Định nghĩa "Số đáp ứng cho vấn nạn bao nhiêu?" dường như hoàn toàn hòa hợp với những kết quả trong những nghiên cứu dẫn trên của ông.

Ông cũng nhấn mạnh đến chỗ phải chú ý đến việc chỉ danh số không và số một là nhứng con số biểu hiện một chuyển vị/Übertragung của từ này trên những khái niệm thuộc về một loại hoàn toàn khác, ngay cả nếu chúng ở trong một quan hệ khắng khít với những phép đọc số/Anzahl riêng. Trong những vấn đề số học, số không và số một là những kết quả khả hữu thường gặp. Một phép tính đại số muốn xét đến mọi trường hợp khả dĩ không thể khu biệt một đằng giữa số không và số một, và đằng khác những con số khác. Những a, b, c, ..., x, y, z trong số học đại cương phài là những ký hiệu có thể chỉ rõ bằng 2, 3, 4 cũng như bằng 0 và 1.

__________________

[25] Husserl, Sdt: La quantité et l'unité sont des termes corrélatifs; par conséquent, pour la quantité que nous appelons nombre, il n'y aucune espèce de constitution intrinsèque caractéristique dans le fait qu'elle soit composée d'unités. Mais on doit peut-être faire attention à ceci: si par nombre il faut entendre non pas une quantité concrète, mais une quantité pensée sous la médiation du concret abstrait de quantité, c'est-à-dire une quantité telle que des éléments singuliers doivent être considérés simplement en tant qu'ils sont des unités, alors le mieux serait précisément de le dire d'une manière expresse dans la définition. Mais même alors la définition ne serait pas encore tout à fait nette, puisqu'elle ne tiendrait pas compte de la distinction entre quantité au sens large et quantité au sens étroit...Quelquer peu plus nette serait à cet égard la conception de Hobbes :"le nombre est un et un; ou un, un et un; ou etc..."*, pourvu que un soit entendu dans le sens juste que nous avons précisé - ce dont Hobbes était, il est vrai, très éloigné avec son point de vue ultra-nominaliste.

* De corp., VII, 7, cité par Baumann, Die Lehren von Raum, Zeit und Mathematik/Lý luận về không gian, thời gian và toán học , I, 274.

[26] G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik: Man wende nicht ein, dass 0 und 1 nicht Zahlen in demselben Sinne seien wie 2 und 3! Die Zahl antwortet auf die Frage wieviel? und wenn man z. B. fragt: wieviel Monde hat dieser Planet? so kann man sich ebenso gut auf die Antwort 0 oder 1 wie 2 oder 3 gefasst machen, ohne dass der Sinn der Frage ein andrer wird. Zwar hat die Zahl 0 etwas Besonderes und ebenso die 1, aber das gilt im Grunde von jeder ganzen Zahl; nur fällt es bei den grösseren immer weniger in die Augen. Es ist durchaus willkührlich, hier einen Artunterschied zu machen. Was nicht auf 0 oder 1 passt, kann für den Begriff der Zahl nicht wesentlich sein.

[27] Husserl, Sdt: Combien? est la question qui cherche à déterminer de plus près un certain beaucoup. Ce beaucoup n'a manifestement pas ici le sens d'une opposition à un peu, mais il exprime simplement la représentation (propre ou symbolique) d'une collection (d'un ensemble, d'une quantité) d'objets. La question cherche alors à déterminer de plus près si cette collection, c'est un deux, un trois, etc.(als einer Zwei oder Drei u.s.w.).

Bị chú: Những từ ngữ Đức Wieviel, Viel, Vielheit có những âm hồi vận mà không có tương ứng trong tiếng Pháp: combien, beaucoup, quantité; tuy nhiên lại có hồi vận trong tiếng Việt: bao nhiêu, nhiều, số nhiều.

(còn tiếp)

Đặng Phùng Quân

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html