ĐẶNG PHNG QUN

HUSSERL V CHỦ NGHĨA (L) TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI 

bin khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 17

(tiếp theo)

 

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 , Kỳ 12 , Kỳ 13 , Kỳ 14 , Kỳ 15 , Kỳ 16 , Kỳ 17 ,

 

Chương I

Khởi sinh từ trít lý toán học

 

Trong những thảo lụn ở trn, chủ ýu nhằm xác định v́n đ̀ lịu có phải ś hình thành từ trừu tượng khởi đi từ những phức ś cùa đ́i tượng tương đẳng với nhau. Chắc chắn là nhìu trường hợp giản dị và thường gặp, ngay nơi trẻ con cũng bít đ́m ś trn những sự ṿt tương tự, cũng như ở những trình đ̣ phát trỉn sơ đẳng của loài người, ću tạo những trừu tượng đ̀u tin sơ đẳng nh́t và hình thành ngn ngữ. Cho nn khi những sự ṿt tương đẳng được chỉ định bằng cùng danh xưng, đ̉ gọi tn những toàn ḅ sự ṿt tương đẳng và đ̉ ́n định chúng sao cho lưu chuỷn trong ngn ngữ cũng như được tư duy, theo hoàn cảnh phải xy dựng những toàn ḅ lớn hơn hay nhỏ hơn bằng những danh xưng lặp lại, như A và A; A và A và A; A và A và A và A; v.v... Đ̉ tránh tình trạng phức tạp như ṿy, phải ́n định những hình thái lượng nhờ vào khái nịm và danh xưng b́t xác cho mọi ṇi dung với những từ đặc thù (hai cho: ṃt ṿt và ṃt ṿt; v.v...). Giản tịn hơn, thay vì A và A và A và A, có th̉ nói: b́n A, như ṿy đã ńi d́u hịu chỉ định ṃt và ṃt và ṃt và ṃt vào danh từ chung của cái ću thành ṇi dung của ṃt (hay sự ṿt nào đó).

Husserl lặp lại những khó khăn mà Frege nu ra lin ḥ đ́n những đơn vị gán cho tương đẳng cũng như khu bịt [xem kỳ 14]: "ńu chúng ta mún đ̉ cho con ś được tạo thành do tụ hợp cái bằng nhau/tương đẳng, cái tương đẳng ḷp tức xy dựng cùng nhau thành ṃt cái gì đó của ṃt và khng bao giờ đạt tới phức ś". Ở đy, tính tương đẳng bị l̃n ḷn với tính đ̀ng nh́t. M̃i bỉu hịn theo trực giác của ṃt phức ś những đ́i tượng tương đẳng được khai thị rõ/démontre ad oculos là tính tương đẳng và khu bịt khng ở trong b́t kỳ loại mu thũn nào và có th̉ được cho trong ṃt hành vi tư duy đ̉ tụ hợp. Husserl nḥn xét dưới ṃt góc nhìn này, chính là tương đẳng, song dưới ṃt góc nhìn khác chính là khu bịt, và tùy theo hoàn cảnh, chú ý của ta có th̉ hướng ưu tin có khi vào những xác định tương đẳng, có khi vào những xác định khu bịt. Chỉ vì bỉu ngữ "tụ hợp cái tương đẳng" mà người ta mún miu tả hình thành của ś, đòi hỏi ṃt tính tương đẳng tuỵt đ́i - đìu này Frege giả định sai l̀m - mà x̉y ra ṃt khó khăn, hay đúng ra, khng th̉ khả hữu.

Frege khẳng định: "Ńu chúng ta chỉ định bằng ś 1 cho m̃i đ́i tượng đ́m ś, như ṿy đã có ṃt l̃i l̀m khi dùng cùng d́u hịu cho những sự ṿt khác nhau"[44]

Husserl nḥn xét, cho nn thường phạm l̃i l̀m này m̃i khi dùng những danh từ chung. Khi ta gọi Pierre, Paul, v v... m̃i tn ṃt người, là cùng trường hợp với trường hợp "chữ nghĩa sai l̀m" như khi chúng ta đ́m ś, chúng ta vít 1 cho m̃i đ́i tượng đ̉ đ́m, 1 rõ ràng là d́u hịu chung của văn tự có cơ sở trong khái nịm đơn vị.[45]

Mặt khác nhìu tác giả còn nh́n mạnh đ́n tính tương đẳng của những đơn vị dưới ṃt góc nhìn khác, như th̉ giả thít của khoa ś học; chẳng hạn như John Stuart Mill và Delbf dĩn tả ý tưởng này ŕt quýt đoán là "trong mọi định lý v̀ ś, giả định ṃt đìu kịn mà khng có nó, khng định lý nào đúng, và đìu kịn này là ṃt giả thít có th̉ sai. Đìu kịn là 1 = 1, mọi con ś là ś của cùng những đơn vị hay của những đơn vị tương đẳng... Làm th́ nào chúng ta có th̉ bít ṃt đơn vị trọng lượng và ṃt đơn vị trọng lượng là hai đơn vị, ńu đơn vị trọng lượng này là trọng lượng của tìn vàng và đơn vị trọng lượng kia là trọng lượng cùa hương lịu?" [46] và "Tương đẳng của những đơn vị, đó là giả thuýt cơ bản của khoa ś học."[47]

Husserl nḥn xét phủ bác ĺi nhìn sai l̀m này khng c̀n thít: khi gọi định lý 1 + 1 là ṃt giả thít ś học là hoàn toàn khng bít đ́n ý nghĩa của khoa ś học, vì khoa toán này với tính cách lý lụn đọc ś khng típ c̣n những đ́i tượng cụ th̉, mà chỉ lin quan đ́n những phép đọc ś nói chung. Chắc chắn là những ứng dụng thng thường của ś học lin quan đ́n những tương giao bằng ś của những lượng đ́i tượng tương đẳng với nhau, tạo thành mt trường hợp ở đó những quan ḥ lượng thu giản vào phương pháp trắc lượng. Trong ứng dụng này, chắc chắn là có giả thít trong vịc đ́m ś, trực típ hay gián típ, chỉ đ́m ś với nhau, tức là đ́m như những đơn vị, những đ́i tượng quả thực có nhn t́ tương đẳng trong v́n đ̀, theo cách yu c̀u. Song đó khng phải là ṃt giả thít của ś học, mà chỉ là giả thít của v́n đ̀ cụ th̉ mà ś học giúp chúng ta đ̉ giải đáp, khi mọi sự được dĩn tả bằng ś. Do đó mới có những con ś áp dụng vào những v́n đ̀ nào và dưới những giả thít nào - t́t cả đìu đó khng lin quan đ́n ś học. [48]

Những ng̣ nḥn khác v̀ bản ch́t của những đơn vị có chìu kích phản ảnh ṃt cách hỉn nhin nh́t trong những yu c̀u đặc bịt thường đặt ra với những khái nịm này và h̀u như lun lun lin quan tḥt chặt chẽ đ́n yu c̀u sai lạc v̀ tính tương đẳng.

Husserl d̃n chứng ṃt tỷ dụ ĺy từ ṃt đoạn trong tác ph̉m của Kroman: "Chúng ta khng th̉ phủ nḥn con ś là ṃt trừu tượng hóa thực tại; trái lại, đủ đ̉ minh chứng chắc chắn là con người d̀n dà tạo thành những bỉu hịn của mình v̀ ś và ću tạo dãy tự nhin v̀ ś khi xem xét những phức ś khác nhau v̀ đ́i tượng tự nhin đ̀ng dạng. Song rõ ràng là sự kịn loại bỏ t́t cả những gì hịn dịn trong những phức ś này, trừ vịc đọc ra những thành ph̀n của chúng, sự kịn bín đ̉i những thành ph̀n ra những đơn vị hoàn toàn đ̀ng dạng, thành đại lượng hoàn toàn tương đẳng, b́t bín, đ̣c ḷp tuỵt đ́i với thời gian và khng gian, nóng và lạnh, v.v... t́t cả đìu đó tạo cho con ś thành ṃt đ́i tượng tự sinh ra, ṃt đ́i tượng ảo. Cũng như khng chắc chắn có đường/tuýn hoàn toàn thẳng, hình tròn hoàn toàn, v.v... cũng như chắc chắn khng có những đơn vị hoàn toàn đ̀ng dạng và những đại lượng hoàn toàn bằng nhau, và trong mọi trường hợp chúng ta khng bao giờ kinh nghịm đìu đó. Tuy nhin những đơn vị ś học có những đặc tính này do định nghĩa, do quýt định của những nhà toán học".[49]

Husserl ph phán quan nịm này sai l̀m tự căn đ̉, có ngùn ǵc ṃt ph̀n từ tm lý học b́t túc, ṃt ph̀n do vịc là khi vít những cu trn, Kroman chì nghĩ đ́n những áp dụng hình học và ṿt lý học của con ś. Sai l̀m này cũng như ở Mill và trường phái chủ nghịm trịt đ̉, tuỵt đ́i làm sai lạc lụn lý của khoa ś học. Khi quan nịm ś là "ṃt sự ṿt tự sinh", "ṃt đ́i tượng ảo", chỉ hịn dịn như "ṃt ước chừng th thỉn" của thực tại, t́t cả tính xác thực của khoa ś học như ṿy chỉ ở trong phỏng đạc th ḷu, cứ như theo Kroman, đ̀ng thời phải bảo đảm hịu lực ph̉ quát những định lý của ng.

Husserl khẳng định tương đẳng của những đơn vị là ḱt quả lý lụn tm lý học của chúng ta [ tức Husserl] đương nhin là ṃt tương đẳng tuỵt đ́i, trong khi ý nịm phỏng đạc nu trn tḥt phi lý, vì phải xem tương đẳng của những ṇi dung quan ḥ với đìu chúng là ṇi dung. Khi phủ nḥn tương đẳng này, là phủ nḥn hỉn nhin của kinh nghịm ṇi tại.[50]

ng cũng nu ra những ng̣ nḥn từ yu c̀u của nhìu nhà tư tưởng ở thời c̉ cũng như hịn đại, như Locke, Hume, Herbart, khi đặt t̀m quan trọng đặc bịt vào sự c ḷp chặt chẽ, sự b́t phn hay tính b́t phn của những đơn vị. ng d̃n vài đoạn tiu bỉu trong sách của Baumann xem như h̃ trợ cho những ng̣ nḥn này: "Chúng ta có th̉ đặt ra cái như đỉm và khng th̉ phn chia được nữa, xem như ṃt, song m̃i cái ṃt của trực quan ngoại tại, trực quan thùn túy và thường nghịm, cũng có th̉ xem như ṃt cái gì đó thục ś nhìu.M̃i bỉu hịn là ṃt, ńu như định giới quan ḥ với ṃt bỉu hịn khác; song tự nó có th̉ phn hóa thành cái thục ś nhìu." và "Phép tính và những con ś khng phải là những khái nịm rút ra từ những sự ṿt ngoại tại; vì những sự ṿt ngoại tại khng chỉ ra cho ta những đơn vị nghim xác, mà chỉ trình ra như những nhóm hạn ch́ hay những đỉm khả xúc, nhưng chúng ta còn có th̉ tự do xem xét chính những nhóm hay những đỉm này như cái thục ś nhìu; đi khi chúng ta cũng th́y trong ću tạo ṇi tại của những đơn vị đã cho, những lý do khng đ̉ chúng ṽn như th́; đi khi những đơn vị ngoại tại trước tin thực sự bắt bục khng được phn hóa thành cái thục ś nhìu, d̀u chúng ta có th̉ làm đìu đó v̀ mặt toán học. Sự đ̣c ḷp này quan ḥ tới những bỉu hịn của chúng ta, bắt bục do những bỉu hịn của chúng ta v̀ những sự ṿt đ̀ng thời là chứng cớ thực tại của những đơn vị đã cho này..."[51]

Những sai l̀m trong những quýt đoán nu trn xy dựng ṃt ph̀n trn sự l̃n ḷn những khái nịm v̀ đơn vị, v̀ tính đơn giản, v̀ tính đích xác nghim nhặt - l̃n ḷn thường th́y trong trít học - ph̀n khác do nhìu dị nghĩa gắn lìn với danh xưng đơn vị.

-------------------------

[44] Frege, Die Grundlagen der Arithmetik: Wenn wir mit 1 jeden der zu zhlenden Gegenstnde bezeichnen, so ist das ein Fehler, weil Verschiedenes dasselbe Zeichen, erhlt.

[45] Husserl, Sdt: Pourtant nous commettons cette faute à chaque fois que nous employons des noms généraux. Quand nous appelons Pierre, Paul, etc., chacun un homme, il s'agit du mme cas que celui de l'"écriture fautive" par laquelle, quand nous dénombrons, nous écrivons 1 pour chacun des objets à dénombrer, 1 est précisément le signe général d'écriture qui a son fondement dans le concept de l'unité.

[46] Mill, Logik, q. II: Dans toutes les propositions sur les nombres, on présuppose une condition sans laquelle aucune d'entre elles ne serait vraie, et cette condition est une présupposition qui peut tre fausse. La condition est que 1 = 1, que ous les nombres soient nombres des mmes unités ou d'unités égales... Comment pouvons-nous savoir qu'une livre et une livre font deux livres, si l'une des livres et un poids de marc et l'autre un poids d'épiciers ?

[47] Delbf, Logique algorithmique: L'égalité des unités, telle est l'hypothèse fondamentale de l'arithmétique.

[48] Husserl, Sdt: Appeler la proposition 1 = 1 une présupposition arithmétique, c'est méconnatre entièrement le sens de l'arithmétique. L'arithmétique en tant que théorie des numérations n'a pas affaire aux objets concrets, mais aux numérations en général. Il est juste sans doute que les applications habituelles de l'arithmétique se rapportent à des relations numériques de quantités d'objets égaux entre eux, ce qui constitue un cas où les rapports quantitatifs sont réduits à la méthode de la mensuration. Dans une telle application il y a assurément la présupposition que dans le dénombrement en question, direct ou indirect, ne sont dénombrés ensemble, donc comptés comme unités, que les objets qui possèdent effectivement le facteur d'égalité en question, et précisément de la manière dont cela est exigé. Mais ce n'est pas là cependant une présupposition de l'arithmétique, c'est celle du problème concret que l'arithmétique doit nous servir à résoudre; cette dernière n'entre en action qu'une fois que tout est exprimé en nombres. D'où proviennent les nombres, dans quels problèmes trouvent-ils à s'appliquer et sous quelles présuppositions - tout cela n'a rien à voir avec l'arithmétique.

[49] Kroman, Unsere Naturerkenntnis/kín thức của chúng ta v̀ thin nhin: Nous n'avons nullement l'idée de nier que le nombre est une abstraction de la réalité; nous tenons au contraire pour suffisamment certain que l'homme a peu à peu formé (gebildet) ses représentations de nombre et construit (gebaut) la suite naturelle des nombres en considérant différentes multiplicités d'objets naturels similaires. Mais précisément le fait de faire abstraction de tout ce qui existe dans ces multiplicités, sauf de la numération de leurs parties, le fait de transformer les parties en des unités parfaitement similaires (gleichartigen), de grarfaitemen (gleichgrosen), constantes, absolument indépendantes du temps et de l'espace, du chaud et du froid, etc., tout cela fait du nombre un objet qui s'est produit lui-mme, un obet imaginaire. De mme qu'il n'y a certainement pas de ligne tout à fait droite, de cercle parfait, etc., de mme il n'y a certainement pas non plus d'unités parfaitement similaires et de grandeur parfaitement égale, et en tout cas nous ne pourrons jamais en faire l'expérience. Pourtant les unités arithmétique possèdent ces propriétés par suite de la définition, par suite de la décision des mathématiciens. (d̃n theo Husserl, Sdt.)

[50] Husserl, Sdt: L'égalité des unités, telle qu'elle résulte de notre théorie psychologique, est évidemment une égalité absolue. La simple idée d'une approximation est mme déjà absurde. Car il s'agit de l'égalité des contenus par rapport à ceci qu'ils sont des contenus. Nier cette égalité, c'est donc nier l'évidence de l'expérience interne.

[51] Locke, Sdt, book II, chap. 16: "Amongst all the ideas we have, as there is non suggested to the mind by more ways, so there is non more simple than that of unity or one. It has no shadow of variety or composition in it; every object our senses are employed about, every idea in our understandings, every thought of our minds, brings this idea along with it".(Trong mọi ý tưởng chúng ta có, khng có ghì d̃n khởi cho tinh th̀n bằng nhìu cách, cũng như khng có gì đơn giản hơn ý tưởng của đơn vị hay của ś ṃt. Trong ý tưởng, khng có ĺy v́t tích nào của bín dị hay hợp thành; mọi đ́i tượng mà những giác quan của chúng ta sử dụng, mọi ý tưởng trong tri năng chúng ta, mọi tư tưởng trong tinh th̀n chúng ta, mang ý tưởng này trong nó). "By repeating this idea in our minds and adding the repetitions together, we come by the complex ideas of the modes of it".(Khi lặp lại ý tưởng này trong tinh th̀n chúng ta và tăng thm những lặp lại với nhau, chúng ta đi tới những ý tưởng phức hợp v̀ những phương thức của nó [ś]).

Baumann, Die Lehre von Raum, Zeit und Mathematik/Lý lụn v̀ khng gian, thời gian và toán học: "Ce que nous voulons poser comme point et non plus poser comme divisé, nous le considérons comme un un, mais chaque un de l'intuition externe, de l'intuition pure et empirique, nous pouvons aussi le considérer comme querlque chose de multiple (als ein Vieles). Chaque représentation est une, si elle est délimitée par rapport à une autre représentation; mais en elle-mme elle peut à son tour tre différenciée en quelque chose de multiple".

"Le calcul et les nombres ne sont pas des concepts tirés des choses extérieures; car les choses extérieures ne nous présentent pas d'unités strictes, elles ne nous présentent que des groupes limités ou des points sensibles, mais nous sommes libres de considérer ceux-ci eux-mmes encore comme quelque chose de multiple; parfois nous trouvons aussi dans la constitution intrinsèque des unités données, des raisons de ne pas les laisser demeurer telles quelles; parfois ces unités extérieures obligent à ne pas les différencier davantage effectivement en quelque chose de multiple, quoique nous puissions le faire mathématiquement. Cette indépendance par rapport à nos représentations, cette contrainte exercée par nos représentations sur les choses est en mme temps une preuve de la réalité de ces unités données...".

 

 (cn tiếp)

Đặng Phng Qun
 

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html

 

gio-o.com 2015