ĐẶNG PHÙNG QUÂN

HUSSERL VÀ CHỦ NGHĨA (L)Ý TƯỞNG

TRONG THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI

biên khảo triết học nhiều kỳ

kỳ 17

(tiếp theo)

Kỳ 1, Kỳ 2 , Kỳ 3 , Kỳ 4 , Kỳ 5 , Kỳ 6 , Kỳ 7 , Kỳ 8 , Kỳ 9 , Kỳ 10 , Kỳ 11 , Kỳ 12 , Kỳ 13 , Kỳ 14 , Kỳ 15 , Kỳ 16 , Kỳ 17 ,

Chương I

Khởi sinh từ triết lý toán học

Trong những thảo luận ở trên, chủ yếu nhằm xác định vấn đề liệu có phải số hình thành từ trừu tượng khởi đi từ những phức số cùa đối tượng tương đẳng với nhau. Chắc chắn là nhiều trường hợp giản dị và thường gặp, ngay nơi trẻ con cũng biết đếm số  trên những sự vật tương tự, cũng như ở những trình độ phát triển sơ đẳng của loài người, cấu tạo những trừu tượng đầu tiên sơ đẳng nhất và hình thành ngôn ngữ. Cho nên khi những sự vật tương đẳng được chỉ định bằng cùng danh xưng, để gọi tên những toàn bộ sự vật tương đẳng và để ấn định chúng  sao cho lưu chuyển trong ngôn ngữ cũng như được tư duy, theo hoàn cảnh phải xây dựng những toàn bộ lớn hơn hay nhỏ hơn bằng những danh xưng lặp lại, như A và A; A và A và A; A và A và A và A; v.v... Để tránh tình trạng phức tạp như vậy, phải ấn định những hình thái lượng nhờ vào khái niệm và danh xưng bất xác cho mọi nội dung với những từ đặc thù (hai cho: một vật và một vật; v.v...). Giản tiện hơn, thay vì A và A và A và A, có thể nói: bốn A, như vậy đã nối dấu hiệu chỉ định một và một và một và một vào danh từ chung của cái cấu thành nội dung của một (hay sự vật nào đó).

Husserl lặp lại những khó khăn mà Frege nêu ra liên hệ đến những đơn vị gán cho tương đẳng cũng như khu biệt [xem kỳ 14]: "nếu chúng ta muốn để cho con số được tạo thành do tụ hợp cái  bằng nhau/tương đẳng, cái tương đẳng lập tức xây dựng cùng nhau thành một cái gì đó của một và không bao giờ đạt tới phức số". Ở đây, tính tương đẳng bị lẫn lộn với tính đồng nhất. Mỗi biểu hiện theo trực giác của một phức số những đối tượng tương đẳng được khai thị rõ/démontre ad oculos là tính tương đẳng và khu biệt không ở trong bất kỳ loại mâu thuẫn nào và có thể được cho trong một hành vi tư duy để tụ hợp. Husserl nhận xét dưới một góc nhìn này, chính là tương đẳng, song dưới một góc nhìn khác chính là khu biệt, và tùy theo hoàn cảnh, chú ý của ta có thể hướng ưu tiên có khi vào những xác định tương đẳng, có khi vào những xác định khu biệt. Chỉ vì biểu ngữ "tụ hợp cái tương đẳng" mà người ta muốn miêu tả hình thành của số, đòi hỏi một tính tương đẳng tuyệt đối - điều này Frege giả định sai lầm - mà xẩy ra một khó khăn, hay đúng ra, không thể khả hữu.

Frege khẳng định: "Nếu chúng ta chỉ định bằng số 1 cho mỗi đối tượng đếm số, như vậy đã có một lỗi lầm khi dùng cùng dấu hiệu cho những sự vật khác nhau"[44]

Husserl nhận xét, cho nên thường phạm lỗi lầm này mỗi khi dùng những danh từ chung. Khi ta gọi Pierre, Paul, v v... mỗi tên một người, là cùng trường hợp với trường hợp "chữ nghĩa sai lầm" như khi chúng ta đếm số, chúng ta viết 1 cho mỗi đối tượng để đếm, 1 rõ ràng là dấu hiệu chung của văn tự có cơ sở trong khái niệm đơn vị.[45]

Mặt khác nhiều tác giả còn nhấn mạnh đến tính tương đẳng của những đơn vị dưới một góc nhìn khác, như thể giả thiết của khoa số học; chẳng hạn như John Stuart Mill và Delbœf diễn tả ý tưởng này rất quyết đoán là "trong mọi định lý về số, giả định một điều kiện mà không có nó, không định lý nào đúng, và điều kiện này là một giả thiết có thể sai. Điều kiện là 1 = 1, mọi con số là số của cùng những đơn vị hay của những đơn vị tương đẳng... Làm thế nào chúng ta có thể biết một đơn vị trọng lượng và một đơn vị trọng lượng là hai đơn vị, nếu đơn vị trọng lượng này là trọng lượng của tiền vàng và đơn vị trọng lượng kia là trọng lượng cùa hương liệu?" [46] và "Tương đẳng của những đơn vị, đó là  giả thuyết cơ bản của khoa số học."[47]

Husserl nhận xét phủ bác lối nhìn sai lầm này không cần thiết: khi gọi định lý 1 + 1 là một giả thiết số học là hoàn toàn không biết đến ý nghĩa của khoa số học, vì khoa toán này với tính cách lý luận đọc số không tiếp cận những đối tượng cụ thể, mà chỉ liên quan đến những phép đọc số nói chung. Chắc chắn là những ứng dụng thông thường của số học liên quan đến những tương giao bằng số của những lượng đối tượng tương đẳng với nhau, tạo thành môt trường hợp ở đó những quan hệ lượng thu giản vào phương pháp trắc lượng. Trong ứng dụng này, chắc chắn là có giả thiết trong việc đếm số, trực tiếp hay gián tiếp, chỉ đếm số với nhau, tức là đếm như những đơn vị, những đối tượng quả thực có nhân tố tương đẳng trong vấn đề, theo cách yêu cầu. Song đó không phải là một giả thiết của số học, mà chỉ là giả thiết của vấn đề cụ thể mà số học giúp chúng ta để giải đáp, khi mọi sự được diễn tả bằng số. Do đó mới có những con số áp dụng vào những vấn đề nào và dưới những giả thiết nào - tất cả điều đó không liên quan đến số học. [48]

Những ngộ nhận khác về bản chất của những đơn vị có chiều kích phản ảnh một cách hiển nhiên nhất trong những yêu cầu đặc biệt thường đặt ra với những khái niệm này và hầu như luôn luôn liên quan thật chặt chẽ đến yêu cầu sai lạc về tính tương đẳng.

Husserl dẫn chứng một tỷ dụ lấy từ một đoạn trong tác phẩm của Kroman: "Chúng ta không thể  phủ nhận con số là một trừu tượng hóa thực tại; trái lại, đủ để minh chứng chắc chắn là con người dần dà tạo thành những biểu hiện của mình về số và cấu tạo dãy tự nhiên về số khi xem xét những phức số khác nhau về đối tượng tự nhiên đồng dạng. Song rõ ràng là sự kiện loại bỏ tất cả những gì hiện diện trong những phức số này, trừ việc đọc ra những thành phần của chúng, sự kiện biến đổi những thành phần ra những đơn vị hoàn toàn đồng dạng, thành đại lượng hoàn toàn tương đẳng, bất biến, độc lập tuyệt đối với thời gian và không gian, nóng và lạnh, v.v... tất cả điều đó tạo cho con số thành một đối tượng tự sinh ra, một đối tượng ảo. Cũng như không chắc chắn có đường/tuyến hoàn toàn thẳng, hình tròn hoàn toàn, v.v... cũng như chắc chắn không có những đơn vị hoàn toàn đồng dạng và những đại lượng hoàn toàn bằng nhau, và trong mọi trường hợp chúng ta không bao giờ kinh nghiệm điều đó. Tuy nhiên những đơn vị số học có những đặc tính này do định nghĩa, do quyết định của những nhà toán học".[49]

Husserl phê phán quan niệm này sai lầm tự căn để, có nguồn gốc một phần từ tâm lý học bất túc, một phần do việc là khi viết những câu trên, Kroman chì nghĩ đến những áp dụng hình học và vật lý học của con số. Sai lầm này cũng như ở Mill và trường phái chủ nghiệm triệt để, tuyệt đối làm sai lạc luận lý của khoa số học. Khi quan niệm số là "một sự vật  tự sinh", "một đối tượng ảo", chỉ hiện diện như "một ước chừng thô thiển" của thực tại, tất cả tính xác thực của khoa số học như vậy chỉ ở trong phỏng đạc thô lậu, cứ như theo Kroman, đồng thời phải bảo đảm hiệu lực phổ quát những định lý của ông.

Husserl khẳng định tương đẳng của những đơn vị là kết quả lý luận tâm lý học của chúng ta [ tức Husserl] đương nhiên là một tương đẳng tuyệt đối, trong khi ý niệm phỏng đạc nêu trên thật phi lý, vì phải xem tương đẳng của những nội dung quan hệ với điều chúng là nội dung. Khi phủ nhận tương đẳng này, là phủ nhận hiển nhiên của kinh nghiệm nội tại.[50]

Ông cũng nêu ra những ngộ nhận từ yêu cầu của nhiều nhà tư tưởng ở thời cổ cũng như hiện đại, như Locke, Hume, Herbart, khi đặt tầm quan trọng đặc biệt vào sự cô lập chặt chẽ, sự bất phân hay tính bất phân của những đơn vị. Ông dẫn vài đoạn tiêu biểu trong sách của Baumann xem như hỗ trợ cho những ngộ nhận này: "Chúng ta có thể đặt ra cái như điểm và không thể phân chia được nữa,  xem như một, song mỗi cái một của trực quan ngoại tại, trực quan thuần túy và thường nghiệm, cũng có thể xem như một cái gì đó thuộc số nhiều.Mỗi biểu hiện là một, nếu như định giới quan hệ với một biểu hiện khác; song tự nó có thể phân hóa thành cái thuộc số nhiều." và "Phép tính và những con số không phải là những khái niệm rút ra từ những sự vật ngoại tại; vì những sự vật ngoại tại không chỉ ra cho ta những đơn vị nghiêm xác, mà chỉ trình ra như những nhóm hạn chế hay những điểm khả xúc, nhưng chúng ta còn có thể tự do xem xét chính những nhóm hay những điểm này như cái thuộc số nhiều; đôi khi chúng ta cũng thấy trong cấu tạo nội tại của những đơn vị đã cho, những lý do không để chúng vẫn như thế; đôi khi những đơn vị ngoại tại trước tiên thực sự bắt buộc không được phân hóa thành cái thuộc số nhiều, dầu chúng ta có thể làm điều đó về mặt toán học. Sự độc lập này quan hệ tới những biểu hiện của chúng ta, bắt buộc do những biểu hiện của chúng ta về những sự vật đồng thời là chứng cớ thực tại của những đơn vị đã cho này..."[51]

Những sai lầm trong những quyết đoán nêu trên xây dựng một phần trên sự lẫn lộn những khái niệm về đơn vị, về tính đơn giản, về tính đích xác nghiêm nhặt - lẫn lộn thường thấy trong triết học - phần khác do nhiều dị nghĩa gắn liền với danh xưng đơn vị.

-------------------------

[44] Frege, Die Grundlagen der Arithmetik: Wenn wir mit 1 jeden der zu zählenden Gegenstände bezeichnen, so ist das ein Fehler, weil Verschiedenes dasselbe Zeichen, erhält.

[45] Husserl, Sdt: Pourtant nous commettons cette faute à chaque fois que nous employons des noms généraux. Quand nous appelons Pierre, Paul, etc., chacun un homme, il s'agit du même cas que celui de l'"écriture fautive" par laquelle, quand nous dénombrons, nous écrivons 1 pour chacun des objets à dénombrer, 1 est précisément le signe général d'écriture qui a son fondement dans le concept de l'unité.

[46] Mill, Logik, q. II: Dans toutes les propositions sur les nombres, on présuppose une condition sans laquelle aucune d'entre elles ne serait vraie, et cette condition est une présupposition qui peut être fausse. La condition est que 1 = 1, que ous les nombres soient nombres des mêmes unités ou d'unités égales... Comment pouvons-nous savoir qu'une livre et une livre font deux livres, si l'une des livres et un poids de marc et l'autre un poids d'épiciers ?

[47] Delbœf, Logique algorithmique: L'égalité des unités, telle est l'hypothèse fondamentale de l'arithmétique.

[48] Husserl, Sdt: Appeler la proposition 1 = 1 une présupposition arithmétique, c'est méconnaître entièrement le sens de l'arithmétique. L'arithmétique en tant que théorie des numérations n'a pas affaire aux objets concrets, mais aux numérations en général. Il est juste sans doute que les applications habituelles de l'arithmétique se rapportent à des relations numériques de quantités d'objets égaux entre eux, ce qui constitue un cas où les rapports quantitatifs sont réduits à la méthode de la mensuration. Dans une telle application il y a assurément la présupposition que dans le dénombrement en question, direct ou indirect, ne sont dénombrés ensemble, donc comptés comme unités, que les objets qui possèdent effectivement le facteur d'égalité en question, et précisément de la manière dont cela est exigé. Mais ce n'est pas là cependant une présupposition de l'arithmétique, c'est celle du problème concret que l'arithmétique doit nous servir à résoudre; cette dernière n'entre en action qu'une fois que tout est exprimé en nombres. D'où proviennent les nombres, dans quels problèmes trouvent-ils à s'appliquer et sous quelles présuppositions - tout cela n'a rien à voir avec l'arithmétique.

[49] Kroman, Unsere Naturerkenntnis/kiến thức của chúng ta về thiên nhiên: Nous n'avons nullement l'idée de nier que le nombre est une abstraction de la réalité; nous tenons au contraire pour suffisamment certain que l'homme a peu à peu formé (gebildet) ses représentations de nombre et construit (gebaut) la suite naturelle des nombres en considérant différentes multiplicités d'objets naturels similaires. Mais précisément le fait de faire abstraction de tout ce qui existe dans ces multiplicités, sauf de la numération de leurs parties, le fait de transformer les parties en des unités parfaitement similaires (gleichartigen), de grarfaitemen (gleichgrosen), constantes, absolument indépendantes du temps et de l'espace, du chaud et du froid, etc., tout cela fait du nombre un objet qui s'est produit lui-même, un obet imaginaire. De même qu'il n'y a certainement pas de ligne tout à fait droite, de cercle parfait, etc., de même il n'y a certainement pas non plus d'unités parfaitement similaires et de grandeur parfaitement égale, et en tout cas nous ne pourrons jamais en faire l'expérience. Pourtant les unités arithmétique possèdent ces propriétés par suite de la définition, par suite de la décision des mathématiciens. (dẫn theo Husserl, Sdt.)

[50] Husserl, Sdt: L'égalité des unités, telle qu'elle résulte de notre théorie psychologique, est évidemment une égalité absolue. La simple idée d'une approximation est même déjà absurde. Car il s'agit de l'égalité des contenus par rapport à ceci qu'ils sont des contenus. Nier cette égalité, c'est donc nier l'évidence de l'expérience interne.

[51] Locke, Sdt, book II, chap. 16: "Amongst all the ideas we have, as there is non suggested to the mind by more ways, so there is non more simple than that of unity or one. It has no shadow of variety or composition in it; every object our senses are employed about, every idea in our understandings, every thought of our minds, brings this idea along with it".(Trong mọi ý tưởng chúng ta có, không có ghì dẫn khởi cho tinh thần bằng nhiều cách, cũng như không có gì đơn giản hơn ý tưởng của đơn vị hay của số một. Trong ý tưởng, không có lấy vết tích nào của biến dị hay hợp thành; mọi đối tượng mà những giác quan của chúng ta sử dụng, mọi ý tưởng trong tri năng chúng ta, mọi tư tưởng trong tinh thần chúng ta, mang ý tưởng này trong nó). "By repeating this idea in our minds and adding the repetitions together, we come by the complex ideas of the modes of it".(Khi lặp lại ý tưởng này trong tinh thần chúng ta và tăng thêm những lặp lại với nhau, chúng ta đi tới những ý tưởng phức hợp về những phương thức của nó [số]).

Baumann, Die Lehre von Raum, Zeit und Mathematik/Lý luận về không gian, thời gian và toán học: "Ce que nous voulons poser comme point et non plus poser comme divisé, nous le considérons comme un un, mais chaque un de l'intuition externe, de l'intuition pure et empirique, nous pouvons aussi le considérer comme querlque chose de multiple (als ein Vieles). Chaque représentation est une, si elle est délimitée par rapport à une autre représentation; mais en elle-même elle peut à son tour être différenciée en quelque chose de multiple".

"Le calcul et les nombres ne sont pas des concepts tirés des choses extérieures; car les choses extérieures ne nous présentent pas d'unités strictes, elles ne nous présentent que des groupes limités ou des points sensibles, mais nous sommes libres de considérer ceux-ci eux-mêmes encore comme quelque chose de multiple; parfois nous trouvons aussi dans la constitution intrinsèque des unités données, des raisons de ne pas les laisser demeurer telles quelles; parfois ces unités extérieures obligent à ne pas les différencier davantage effectivement en quelque chose de multiple, quoique nous puissions le faire mathématiquement. Cette indépendance par rapport à nos représentations, cette contrainte exercée par nos représentations sur les choses est en même temps une preuve de la réalité de ces unités données...".

(còn tiếp)

Đặng Phùng Quân

http://www.gio-o.com/DangPhungQuan.html

© gio-o.com 2015